1、1.二次函数y=ax2,y=a(x-h)2,y=a(x-h)2+k。
2、y=ax2+bx+c(各式中,a≠0)的图象形状相同,只是位置不同。
(相关资料图)
3、它们的顶点坐标及对称轴如下表: 解析式 y=ax2 y=a(x-h)2 y=a(x-h)2+k y=ax2+bx+c顶点坐标 (0,0) (h,0) (h。
4、k) (-b/2a ,(4ac-b²)/4a)对 称 轴 x=0 x=h x=h x= -b/2a当h>0时,y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到。
5、 当h<0时,则向左平行移动|h|个单位得到. 当h>0,k>0时,将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位。
6、再向上移动k个单位,就可以得到 y=a(x-h)2+k的图象; 当h>0,k<0时,将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位。
7、再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象; 当h<0,k>0时,将抛物线向左平行移动|h|个单位,再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象; 当h<0,k<0时。
8、将抛物线向左平行移动|h|个单位,再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象; 因此,研究抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象。
9、通过配方,将一般式化为y=a(x-h)2+k的形式, 可确定其顶点坐标、对称轴。
10、抛物线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便. 2.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象:当a>0时,开口向上,当a<0时开口向下。
11、对称轴是直线x=- b/2a,顶点坐标是(-b/2a ,(4ac-b²)/4a). 3.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)。
12、若a>0,当x≤- b/2a时,y随x的增大而减小;当x≥- b/2a时。
13、y随x的增大而增大.若a<0,当x≤- b/2a时,y随x的增大而增大;当x≥- b/2a时。
14、y随x的增大而减小. 4.抛物线y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的交点: (1)图象与y轴一定相交,交点坐标为(0,c); (2)当△=b2-4ac>0。
15、图象与x轴交于两点A(x1,0)和B(x2,0),其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|x2-x1| 当△=0.图象与x轴只有一个交点; 当△<0.图象与x轴没有交点.当a>0时,图象落在x轴的上方。
16、x为任何实数时,都有y>0;当a<0时,图象落在x轴的下方。
17、x为任何实数时,都有y<0. 5.抛物线y=ax2+bx+c的最值:如果a>0(a<0),则当x=-b/2a 。
18、y最小(大)值=(4ac-b²)/4a 顶点的横坐标,是取得最值时的自变量值,顶点的纵坐标。
19、是最值的取值. 6.用待定系数法求二次函数的解析式 (1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时,可设解析式为一般形式:y=ax2+bx+c(a≠0). (2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时,可设解析式为顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0). (3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时。
20、可设解析式为两根式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0). 望对你有用!·。
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